高中数学怎么找投影,高中数学必修二——中心投影与平行

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  高中数学必修二——核心投影与平行投影_数学_高中教学_教学专区。人教版数学必修二

  本 课 时 栏 目 开 闭 1.2.1-1.2.2 1.2.1 1.2.2 本 课 时 栏 目 开 闭 核心投影与平行投影 空间几何体的三视图 [进修条件] 1.认识投影、高中数学怎么找投影核心投影和缓行投影的观点; 2. 能画出简略几何体的三视图, 能识别三视图所暗示的立体模子. [学法引导] 通过对照的本领认识正在平行投影下画空间图形与正在核心投影下 画空间图形两种本领的各自特征;通过己方的切身施行,出手 作图,融会三视图的用意,升高空间遐念才华. 填一填·常识重心、记下疑问点 1.2.1-1.2.2 1.投影 本 课 时 栏 目 开 闭 (1)投影的界说 因为光的映照,正在不透后物体后面的屏幕上能够留下这 个物体的 影子 ,这种景色叫做投影,个中,咱们把光泽 叫做投影线 ,把留下物体影子的屏幕叫做 投影面 . (2)投影的分类 ①核心投影:光由 一点 向表散射造成的投影,叫做中 心投影.核心投影的投影线交于 一点 . 填一填·常识重心、记下疑问点 1.2.1-1.2.2 ②平行投影: 正在一束 平行 光泽映照下造成的投影, 叫做 平行投影. 平行投影的 投影线 是平行的.正在平行投影中, 投影线正对着投影面时,叫做正投影,不然叫做斜投影 . 本 课 时 栏 目 开 闭 2.三视图 (1)三视图的分类 ①重视图:光泽从几何体的前面向后面正投影,取得投 影图,这种投影图叫做几何体的 重视图 . ②侧视图:光泽从几何体的左面向右面正投影,取得投 影图,这种投影图叫做几何体的 侧视图 . 填一填·常识重心、记下疑问点 1.2.1-1.2.2 ③俯视图: 光泽从几何体的上面向下面正投影, 取得投影图, 这种投影图叫做几何体的 俯视图 . (2)三视图的画法条件 本 课 时 栏 目 开 闭 ①三视图的重视图、 俯视图、 侧视图区分是从物体的正火线、 正上方 、 正左方 看到的物体轮廓线的正投影围成的平面 图形. ②一个物体的三视图的分列章程是:俯视图放正在重视图的 下边 ,长度与 重视图 的长度相似 ,侧视图放正在重视图的右 边,高度与 重视图 的高度相似,宽度与 俯视图 的宽度相似. ③正在绘造三视图的时辰,分界线和可见轮廓线都用 实 线画 出,被遮挡局部用虚 线画出. 研一研·题目探究、教室更高效 1.2.1-1.2.2 [题目情境] 本 课 时 栏 目 开 闭 从差异角度看庐山,有古诗:“横算作岭侧成峰,遐迩崎岖各不 同;不识庐山真容貌,只缘身正在此山中.”看待咱们所学几何体, 从差异目标看到的形式也各有差异,咱们广泛用三视图和直观图 来把几何体画正在纸上. 研一研·题目探究、教室更高效 探究点一 诱掖 核心投影与平行投影 1.2.1-1.2.2 正在造造、高中数学怎么找投影刻板等工程中,需求用平面图形反响空间几何体的 形式和巨细,正在作图身手上这也是一个几何题目,要念知晓这方 面的根基常识,请先阅读教材第 11 页,然后思索下列题目. 本 课 时 栏 目 开 闭 题目 1 什么是投影、投影线、投影面吗? 答 光是直线传扬的,一个不透后物体正在光的映照下,正在物体后面 的屏幕上会留下这个物体的影子,这种景色叫做投影.个中的光泽 叫做投影线,留下物体影子的屏幕叫做投影面. 题目 2 差异的光源发出的光泽是有不同的, 个中灯胆发出的光泽与 手电筒发出的光泽有什么差异? 答 灯胆发出的光泽是由一点向表阔别逸射的;手电筒发出的光是 一束平行光泽. 幼结 咱们把光由一点向表散射造成的投影叫做核心投影,把正在一 束平行光泽映照下造成的投影叫做平行投影. 研一研·题目探究、教室更高效 1.2.1-1.2.2 题目 3 用灯胆映照物体和用手电筒映照物体造成的投影区分是哪 种投影? 答 灯胆映照物体造成的投影是核心投影;手电筒映照物体造成 本 课 时 栏 目 开 闭 的投影是平行投影. 题目 4 用灯胆映照一个与投影面平行的不透后物体, 正在投影面上 造成的影子与原物体的形式、巨细有什么闭连?当物体与灯胆 的间隔发作改观时,影子的巨细会有什么差异? 答 正在投影面上造成的影子形式与原物体形似,比物体大.物体 离灯胆越近,正在投影面上的影子越大. 研一研·题目探究、教室更高效 1.2.1-1.2.2 题目 5 用手电筒映照一个与投影面平行的不透后物体, 正在投影面上 造成的影子与原物体的形式、巨细有什么闭连?当物体与手电筒 本 课 时 栏 目 开 闭 的间隔发作改观时,影子的巨细会有改观吗? 答 幼结 形式和巨细是沟通的;当物体与手电筒的间隔发作改观时,影 正在平行投影中,投影线正对着投影面时叫做正投影,不然叫 子的巨细稳固. 做斜投影. 研一研·题目探究、教室更高效 1.2.1-1.2.2 题目 6 一个与投影面平行的平面图形,正在正投影和斜投影下的形 状、巨细是否发作改观?一个与投影面不服行的平面图形,正在正 本 课 时 栏 目 开 闭 投影和斜投影下的形式、巨细是否发作改观? 答 与投影面平行的平面图形,正在正投影和斜投影下形式、巨细都 不发作改观;与投影面不服行的平面图形,正在正投影和斜投影下形 状、巨细会发作改观. 研一研·题目探究、教室更高效 例1 如图所示, 正在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, E、 1.2.1-1.2.2 F 区分是 AA1、C1D1 的中点,G 是正方形 BCC1B1 的核心, 则四边形 AGFE 正在该正方体的各个面上的 (1)(2)(3) 投影大概是图中的___________( 填序号). 本 课 时 栏 目 开 闭 解析 要画出四边形 AGFE 正在该正方体的各个面上的投影, 只需画 出四个极点 A、G、F、E 正在每个面上的投影,再挨次连结即得正在该 面上的投影,而且正在两个平行平面上的投影是沟通的.可得正在面 ABCD 和面 A1B1C1D1 上的投影是图(1);正在面 ADD1A1 和面 BCC1B1 上的投影是图(2);正在面 AB